એમ્પિયરના સર્કિટલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને અનંત લંબાઈના વિદ્યુતપ્રવાહધારિત તારથી $r$ જેટલા લંબ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્રનું સમીકરણ મેળવો અને સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતો એક અનંત લંબાઈનો સીધો તાર છે. તારથી $r$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધવા માટે,આપણે તારના કેન્દ્ર પર $r$ ત્રિજ્યાનું એક વર્તુળાકાર એમ્પિયરિયન લૂપ પસંદ કરીએ છીએ.
સીધા વિદ્યુતપ્રવાહધારિત તારને કારણે ઉદ્ભવતી ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ કેન્દ્રિત વર્તુળો છે. તેથી,લૂપ પરના કોઈપણ બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ એ લૂપને સ્પર્શકની દિશામાં હોય છે.
આકૃતિની સંમિતિ પરથી કહી શકાય કે,લૂપના દરેક બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નું મૂલ્ય સમાન છે. તેથી,ચુંબકીય ક્ષેત્રનું રેખા સંકલન નીચે મુજબ થાય:
$\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \oint B dl \cos 0^{\circ}$
$= B \oint dl$
$= B(2\pi r)$
એમ્પિયરના સર્કિટલ નિયમ મુજબ:
$\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_{0} I$
આ બંને સમીકરણોને સરખાવતા:
$B(2\pi r) = \mu_{0} I$
તેથી,ચુંબકીય ક્ષેત્રનું સમીકરણ:
$B = \frac{\mu_{0} I}{2\pi r}$

Explore More

Similar Questions

એક કોએક્સિયલ કેબલ $a$ ત્રિજ્યાના આંતરિક તાર અને અનુક્રમે $b$ અને $c$ આંતરિક અને બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા બાહ્ય શેલનો બનેલો છે. આંતરિક તારમાંથી $i_o$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,જે તેના આડછેદના ક્ષેત્રફળ પર સમાન રીતે વહેંચાયેલ છે. બાહ્ય શેલ સમાન પ્રવાહ વિરુદ્ધ દિશામાં વહન કરે છે,જે પણ સમાન રીતે વહેંચાયેલ છે. જ્યારે $(i)$ $x < a$ અને $(ii)$ $a < x < b$ હોય ત્યારે અક્ષથી $x$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર શું હશે?

$2.2 \times 10^{-30} \,kg$ દળ અને $1.6 \times 10^{-19} \,C$ વીજભાર ધરાવતો એક કણ સોલેનોઇડની અંદર $2.8 \,cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $10 \,km/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. સોલેનોઇડમાં $25 \,turns/cm$ છે અને તેનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર કણના પથના સમતલને લંબ છે. સોલેનોઇડમાં વહેતો પ્રવાહ શોધો. ($\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \,H/m$ લો) ($\,mA$ માં)

$80\; cm$ લાંબી એક ગૂંચળાદાર સોલેનોઈડમાં $400$ આંટાવાળા $5$ સ્તર છે. સોલેનોઈડનો વ્યાસ $1.8\; cm$ છે. જો તેમાંથી વહેતો પ્રવાહ $8.0\; A$ હોય,તો સોલેનોઈડની અંદર તેના કેન્દ્ર પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક લાંબો સોલેનોઇડ $70$ આંટા $cm^{-1}$ વીંટાળીને બનાવવામાં આવે છે. જો $2.0\,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય,તો સોલેનોઇડની અંદર ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $.......\times 10^{-4}\,T$ છે. $\left(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,TmA^{-1}\right)$

એક સોલેનોઈડમાં $400$ સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી ધરાવતા દ્રવ્યનો કોર છે. સોલેનોઈડના ગૂંચળા કોરથી અલગ કરેલા છે અને તેમાંથી $2 \text{ A}$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. જો આંટાની સંખ્યા પ્રતિ મીટર $1000$ હોય,તો ચુંબકીય તીવ્રતાનું મૂલ્ય . . . . . . થશે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo