एक निश्चित आयताकार चालक $ODBAC$ का प्रतिरोध नगण्य है (जहाँ $CO$ जुड़ा नहीं है)। एक चालक $OP$ चित्रानुसार $\omega$ कोणीय वेग के साथ दक्षिणावर्त घूमता है। पूरी प्रणाली एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में है जो आयताकार चालक $ABDC$ की सतह के लंबवत है। चालक $OP$,$ABDC$ के साथ विद्युत संपर्क में है। घूमने वाले चालक का प्रति इकाई लंबाई प्रतिरोध $\lambda$ है। घूमने वाले चालक में धारा ज्ञात कीजिए जब यह $180^{\circ}$ घूमता है।

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(N/A) मान लीजिए कि तार $OP$ क्षैतिज $OD$ के साथ $\theta = \omega t$ कोण पर है। तार $OP$ ऊर्ध्वाधर भुजा $BD$ को बिंदु $Q$ पर काटता है। समकोण त्रिभुज $\triangle ODQ$ में,लंबाई $OQ = x = \frac{l}{\cos \theta}$ है।
त्रिभुज $\triangle ODQ$ का क्षेत्रफल $A = \frac{1}{2} \times OD \times QD = \frac{1}{2} \times l \times (l \tan \theta) = \frac{1}{2} l^2 \tan \theta$ है।
$\triangle ODQ$ से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स $\phi = B \cdot A = \frac{1}{2} B l^2 \tan(\omega t)$ है।
प्रेरित $emf$ $\varepsilon = \frac{d\phi}{dt} = \frac{d}{dt} \left( \frac{1}{2} B l^2 \tan(\omega t) \right) = \frac{1}{2} B l^2 \omega \sec^2(\omega t)$ है।
लूप के अंदर तार $OP$ के भाग का प्रतिरोध $R = \lambda x = \frac{\lambda l}{\cos(\omega t)}$ है।
प्रेरित धारा $I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{\frac{1}{2} B l^2 \omega \sec^2(\omega t)}{\frac{\lambda l}{\cos(\omega t)}} = \frac{B l \omega}{2 \lambda \cos^3(\omega t)}$ द्वारा दी जाती है।

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एक वर्गाकार लूप $ABCD$ एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में स्थिर वेग $\vec{v}$ से गति कर रही है,जो कागज के तल के लंबवत और बाहर की ओर निर्देशित है। यदि कुंडली का प्रतिरोध $R$ है,तो लूप में ऊष्मीय ऊर्जा के उत्पादन की दर क्या होगी? [$L$ = लूप की भुजा की लंबाई]

$25 \, cm^2$ क्षेत्रफल वाले एक वर्गाकार लूप का प्रतिरोध $10 \, \Omega$ है। लूप को $40 \, T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। लूप का तल चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत है। लूप को $1 \, s$ में धीरे-धीरे और एकसमान रूप से चुंबकीय क्षेत्र से बाहर खींचने में किया गया कार्य होगा:

दिए गए परिपथ की शाखा $AB$ में,$I = (10t + 5) \, A$ की धारा प्रवाहित हो रही है,जहाँ $t$ सेकंड में समय है। $t = 0$ पर,बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच विभवांतर $(V_A - V_B)$ .....$V$ है।

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$10 \, cm$ त्रिज्या और $2 \, \Omega$ प्रतिरोध वाली एक वृत्ताकार कुंडली को पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के क्षैतिज घटक के लंबवत रखा गया है। इसे इसके ऊर्ध्वाधर व्यास के परितः $0.25 \, s$ में $180^{\circ}$ घुमाया जाता है। यदि प्रेरित emf का परिमाण $3.8 \times 10^{-3} \, V$ है, तो कुंडली में फेरों की संख्या ज्ञात कीजिए। (उस स्थान पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $3 \times 10^{-5} \, T$ है) ($\text{फेरे}$ में)

$1\; m$ लंबाई की एक धात्विक छड़ को $50\; rev/s$ की आवृत्ति के साथ घुमाया जाता है,जिसका एक सिरा केंद्र पर और दूसरा सिरा $1\; m$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार धात्विक वलय की परिधि पर टिका होता है। यह केंद्र से गुजरने वाली और वलय के तल के लंबवत अक्ष के परितः घूमती है (चित्र)। अक्ष के समानांतर $1\; T$ का एक स्थिर और एकसमान चुंबकीय क्षेत्र हर जगह मौजूद है। केंद्र और धात्विक वलय के बीच $emf$ क्या है?

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