$bcc$ संरचना में काय विकर्ण (body diagonal) की लंबाई क्या है?

एक धातु $\sqrt{2} \ \mathring{A}$ की धात्विक त्रिज्या के साथ फेस-सेंटर्ड क्यूबिक $(FCC)$ संरचना में क्रिस्टलीकृत होती है। यूनिट सेल का आयतन ($m^{3}$ में) है:

$10.8 \ g$ धातु में इकाई कोष्ठिकाओं (unit cells) की संख्या की गणना कीजिए,यदि $\rho a^3 = 7.2 \times 10^{-22} \ g$ दिया गया है।

क्यूबिक क्रिस्टल सिस्टम के बारे में $INCORRECT$ (गलत) विकल्प चुनें-

$63.5 \ g \ mol^{-1}$ मोलर द्रव्यमान वाले एक तत्व के इकाई सेल (unit cell) का आयतन ज्ञात कीजिए जो $fcc$ संरचना बनाता है $\left[\varrho \times N_{A} = 5.5 \times 10^{24} \ g \ cm^{-3} \ mol^{-1}\right]$।

एकक कोष्ठिका (unit cell) के घनत्व की गणना करने के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए।