$3 \times 10^{-3} \ kg$ एसिटिक एसिड को $500 \ cm^{3}$ पानी में मिलाया जाता है। यदि एसिटिक एसिड का वियोजन $23\%$ है,तो हिमांक में अवनमन ज्ञात कीजिए? पानी के लिए $K_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$ और घनत्व $= 0.997 \ g \ cm^{-3}$ है।

$1$. एसिटिक एसिड $(CH_3COOH)$ के मोल की गणना: मोलर द्रव्यमान $= 60 \ g \ mol^{-1}$. द्रव्यमान $= 3 \times 10^{-3} \ kg = 3 \ g$. मोल $(n) = \frac{3 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.05 \ mol$.
$2$. विलायक (पानी) के द्रव्यमान की गणना: आयतन $= 500 \ cm^3$,घनत्व $= 0.997 \ g \ cm^{-3}$. द्रव्यमान $= 500 \times 0.997 = 498.5 \ g = 0.4985 \ kg$.
$3$. मोललता $(m)$ की गणना: $m = \frac{0.05 \ mol}{0.4985 \ kg} \approx 0.1003 \ mol \ kg^{-1}$.
$4$. वांट हॉफ गुणांक $(i)$ की गणना: $CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^- + H^+$ के लिए,$i = 1 + \alpha = 1 + 0.23 = 1.23$.
$5$. हिमांक में अवनमन $(\Delta T_f)$ की गणना: $\Delta T_f = i \times K_f \times m = 1.23 \times 1.86 \times 0.1003 \approx 0.229 \ K$.