શું $\vec{F} = m\vec{a}$ સૂત્ર દરેક સંજોગોમાં સાચું છે? શા માટે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ના,$\vec{F} = m\vec{a}$ સૂત્ર દરેક સંજોગોમાં સાચું નથી.
ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ મૂળભૂત રીતે $\vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે,જ્યાં $\vec{p} = m\vec{v}$ એ રેખીય વેગમાન છે.
આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $\vec{F} = \frac{d(m\vec{v})}{dt} = m\frac{d\vec{v}}{dt} + \vec{v}\frac{dm}{dt}$ મળે છે.
જો દળ $m$ અચળ હોય,તો $\frac{dm}{dt} = 0$ થાય,જેનાથી સમીકરણ $\vec{F} = m\vec{a}$ માં પરિણમે છે.
જોકે,જે કિસ્સાઓમાં દળ બદલાતું હોય (દા.ત. રોકેટ પ્રણોદન) અથવા સાપેક્ષવાદની ઝડપે જ્યાં દળ વેગ પર આધાર રાખે છે,ત્યાં $\vec{F} = m\vec{a}$ સૂત્ર લાગુ પડતું નથી.

Explore More

Similar Questions

$4000\, kg$ દળ ધરાવતા રોકેટને ઉર્ધ્વ દિશામાં છોડવા માટે તૈયાર કરવામાં આવ્યું છે. દર સેકન્ડે કેટલો ગેસ બહાર કાઢવો જોઈએ જેથી રોકેટનો પ્રારંભિક ઉર્ધ્વ પ્રવેગ $19.6\, m/s^2$ હોય? [બળતણની બહાર નીકળવાની ઝડપ $= 980\, m/s$.]

એક દિવાળી રોકેટ $400\, m/s$ ના વેગથી દર સેકન્ડે $0.05\, kg$ વાયુ બહાર ફેંકે છે. રોકેટ પર લાગતું પ્રવેગક બળ કેટલું હશે?

એક ફટાકડા રોકેટ $0.05 \,kg/s$ ના દરે $400 \,m/s$ ના વેગથી વાયુઓ બહાર કાઢે છે. રોકેટ પર લાગતું પ્રવેગક બળ કેટલું છે?

Difficult
View Solution

અવકાશમાં એક અવકાશયાન સ્થિર આંતરગ્રહીય ધૂળને સાફ કરે છે. પરિણામે,તેનું દળ $\frac{dM(t)}{dt} = bv^2(t)$ ના દરે વધે છે,જ્યાં $v(t)$ તેનો તાત્કાલિક વેગ છે. અવકાશયાનનો તાત્કાલિક પ્રવેગ કેટલો હશે?

દોરડાનો એક ઢગલો જેની દળ ઘનતા $\lambda$ (એકમ લંબાઈ દીઠ) છે તે ટેબલ પર પડેલો છે. તમે એક છેડો પકડો છો અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અચળ ઝડપ $v$ થી આડા ખેંચો છો. (ધારો કે દોરડાને ઢગલામાં પોતાની સાથે કોઈ ઘર્ષણ નથી.) અચળ ઝડપ $v$ જાળવી રાખવા માટે તમારે જે બળ લગાડવું પડે તે છે:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo