रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(a)$ बिजली की खपत में $1$ यूनिट का अर्थ .......... जूल कार्य है।
$(b)$ $10 \ m$ की ऊँचाई से कठोर जमीन पर गिरने वाला एक पिंड अपनी $20 \%$ ऊर्जा खो देता है,तो वह ............. ऊँचाई प्राप्त कर सकता है।
$(c)$ $a$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर एक आकर्षण बल के प्रभाव में स्थितिज ऊर्जा $U = -\frac{k}{2r^2}$ है,तो उसकी कुल ऊर्जा = .......
$(d)$ $1 \ \mu g$ द्रव्यमान को ऊर्जा में बदलने पर ........ ऊर्जा प्राप्त होती है।

(N/A) $1 \text{ यूनिट} = 1 \text{ kWh} = 1000 \text{ W} \times 3600 \text{ s} = 3.6 \times 10^6 \text{ J}$.
$(b)$ चूंकि पिंड $20 \%$ ऊर्जा खो देता है,इसलिए वह अपनी प्रारंभिक स्थितिज ऊर्जा का $80 \%$ बनाए रखता है।
$mgh_2 = 0.8 \times mgh_1 \Rightarrow h_2 = 0.8 \times 10 \ m = 8 \ m$.
$(c)$ वृत्ताकार कक्षा के लिए,अभिकेंद्र बल $F = \frac{mv^2}{r} = -\frac{dU}{dr}$.
दिया है $U = -\frac{k}{2r^2}$,अतः $F = -\frac{d}{dr}(-\frac{k}{2r^2}) = -\frac{k}{r^3}$.
अभिकेंद्र बल का परिमाण $\frac{mv^2}{r} = \frac{k}{r^3} \Rightarrow \frac{1}{2}mv^2 = \frac{k}{2r^2}$.
अतः,गतिज ऊर्जा $K = \frac{k}{2r^2}$.
कुल ऊर्जा $E = K + U = \frac{k}{2r^2} - \frac{k}{2r^2} = 0$.
$(d)$ $E = mc^2$ सूत्र का उपयोग करते हुए,जहाँ $m = 1 \ \mu g = 10^{-9} \ kg$ और $c = 3 \times 10^8 \ m/s$.
$E = 10^{-9} \times (3 \times 10^8)^2 = 10^{-9} \times 9 \times 10^{16} = 9 \times 10^7 \ J$.