पृथ्वी के घूर्णन का उसकी सतह पर गुरुत्वीय त्वरण पर क्या प्रभाव पड़ता है?

एक वस्तु का भार $h_1$ गहराई वाली कोयले की खदान में,फिर समुद्र तल $(h_2=0)$ पर,और अंत में $h_3$ ऊँचाई वाले पहाड़ की चोटी पर मापा जाता है,जो क्रमशः $W_1, W_2$ और $W_3$ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है? [$h_1 \ll R, h_3 \ll R, R=$ पृथ्वी की त्रिज्या]

पृथ्वी के केंद्र तक आधे रास्ते में एक छेद किया जाता है। पृथ्वी की सतह पर एक पिंड का भार $300 \ N$ है। छेद के तल पर इसका भार कितना होगा ($N$ में)?

एक पिंड का पृथ्वी की सतह पर भार $72 \ N$ है। पृथ्वी की त्रिज्या की आधी ऊँचाई पर उस पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल कितना होगा ($N$ में)?

पृथ्वी को $R$ त्रिज्या का एक गोला माना जाता है। यदि $g_{\phi}$,$30^{\circ}$ अक्षांश पर गुरुत्वीय त्वरण का प्रभावी मान है और $g$,भूमध्य रेखा पर मान है,तो $|g - g_{\phi}|$ का मान क्या होगा? ($\omega$ पृथ्वी के घूर्णन का कोणीय वेग है,$\cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$)

पृथ्वी (त्रिज्या $R$) अपनी धुरी पर इस प्रकार घूमती है कि $45^{\circ}$ अक्षांश पर स्थित एक व्यक्ति भारहीनता महसूस करता है। इस स्थिति में एक दिन की अवधि क्या होगी?