पृथ्वी (त्रिज्या R) अपनी धुरी पर इस प्रकार घू | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि अक्षांश कोण $\lambda = 45^{\circ}$ है।अक्षांश $\lambda$ पर गुरुत्वीय त्वरण का प्रभावी मान $g_{\lambda} = g - \omega^2 R \cos^2 \lam

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$\pi \sqrt{\frac{2 R}{g}}$

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(B) दिया गया है कि अक्षांश कोण $\lambda = 45^{\circ}$ है।अक्षांश $\lambda$ पर गुरुत्वीय त्वरण का प्रभावी मान $g_{\lambda} = g - \omega^2 R \cos^2 \lambda$ द्वारा दिया जाता है।इस बिंदु पर $m$ द्रव्यमान वाले व्यक्ति का आभासी भार $w = m g_{\lambda} = m(g - \omega^2 R \cos^2 \lambda)$ है।प्रश्न के अनुसार,व्यक्ति भारहीनता महसूस करता है,इसलिए $w = 0$ है।अतः,$m(g - \omega^2 R \cos^2 45^{\circ}) = 0$ है।चूंकि $m 
eq 0$,हमें $g - \omega^2 R (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 = 0$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $g - \frac{\omega^2 R}{2} = 0$ हो जाता है।इससे $\omega^2 = \frac{2g}{R}$ या $\omega = \sqrt{\frac{2g}{R}}$ प्राप्त होता है।दिन की अवधि (समय अवधि $T$) $T = \frac{2\pi}{\omega}$ द्वारा दी जाती है।$\omega$ का मान रखने पर,हमें $T = \frac{2\pi}{\sqrt{2g/R}} = 2\pi \sqrt{\frac{R}{2g}} = \pi \sqrt{\frac{2R}{g}}$ प्राप्त होता है।

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