उपग्रह का पलायन वेग क्यों नहीं होता है?

पृथ्वी (द्रव्यमान $M = 6 \times 10^{24} \ kg$) सूर्य के चारों ओर $1.5 \times 10^8 \ km$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में $2 \times 10^{-7} \ rad/s$ के कोणीय वेग से घूमती है। सूर्य द्वारा पृथ्वी पर लगाया गया बल न्यूटन में कितना है?

कथन $A$: पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रहे एक विशाल अंतरिक्ष यान के अंदर एक अंतरिक्ष यात्री को एक सीमित लेकिन छोटा गुरुत्वाकर्षण बल महसूस होगा।
कारण $R$: अंतरिक्ष यान को पृथ्वी के चारों ओर कक्षा में रखने के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल,पृथ्वी और अंतरिक्ष यान के बीच के गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा प्रदान किया जाता है।

एक पिंड $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में एक केंद्रीय बल के प्रभाव में गति करता है। केंद्रीय बल के कारण विभव $V(r) = kr$ ($k$ एक धनात्मक स्थिरांक है) द्वारा दिया गया है। पिंड का परिक्रमण काल किसके समानुपाती है?

यदि वायु प्रतिरोध के कारण,उपग्रह की कक्षीय त्रिज्या $R$ से घटकर $R - \Delta R$ हो जाती है,जहाँ $\Delta R << R$,तो कक्षीय वेग में परिवर्तन $\Delta v$ के लिए व्यंजक क्या होगा? (पृथ्वी का द्रव्यमान $M$ है)

एक उपग्रह का आवर्तकाल $T$,उस ग्रह के घनत्व $(\rho)$ से कैसे संबंधित है जिसके चारों ओर वह सतह के निकट परिक्रमा कर रहा है?