स्तंभ-$I$ को स्तंभ-$II$ के साथ सुमेलित कीजिए।
स्तंभ-$I$ स्तंभ-$II$
$(1)$ पृथ्वी की सतह पर पलायन वेग का मान $(a)$ $2.38 \, km \, s^{-1}$
$(2)$ चंद्रमा की सतह पर पलायन वेग का मान $(b)$ $7.92 \, km \, s^{-1}$
$(c)$ $11.2 \, km \, s^{-1}$

  • A
    $(1-a), (2-b)$
  • B
    $(1-c), (2-b)$
  • C
    $(1-b), (2-a)$
  • D
    $(1-c), (2-a)$

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यदि पृथ्वी का द्रव्यमान ग्रह $P$ के द्रव्यमान का नौ गुना और त्रिज्या दोगुनी है। तो ग्रह $P$ के गुरुत्वाकर्षण बल से बाहर निकलने के लिए रॉकेट द्वारा आवश्यक न्यूनतम वेग $\frac{v_e}{3} \sqrt{x} \; ms^{-1}$ है,जहाँ $v_e$ पृथ्वी पर पलायन वेग है। $x$ का मान है

$6 \times 10^{24} \ kg$ द्रव्यमान को एक गोले में इस प्रकार संपीड़ित किया जाता है कि गोले से पलायन वेग (escape velocity) $3 \times 10^8 \ m/s$ हो। गोले की त्रिज्या क्या होनी चाहिए? (दिया है: $G = 6.67 \times 10^{-11} \ N \cdot m^2/kg^2$)

$m$ द्रव्यमान की एक गेंद $A$ अनंत से पृथ्वी की सतह पर गिरती है। $2m$ द्रव्यमान की एक अन्य गेंद $B$ पृथ्वी की त्रिज्या के छह गुना ऊँचाई से पृथ्वी पर गिरती है,तो पृथ्वी पर पहुँचने पर $A$ और $B$ के वेगों का अनुपात क्या होगा?

Difficult
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पृथ्वी की सतह पर पलायन वेग $11.2 \, km/s$ है। यदि किसी ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या से दोगुनी है लेकिन उसका औसत घनत्व पृथ्वी के समान है,तो पलायन वेग ........ $km/s$ होगा।

Difficult
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किसी ग्रह की सतह से गैस पलायन करती है क्योंकि वह पलायन वेग प्राप्त कर लेती है। पलायन वेग निम्नलिखित में से किन कारकों पर निर्भर करेगा:
$I.$ ग्रह का द्रव्यमान
$II.$ पलायन करने वाले कण का द्रव्यमान
$III.$ ग्रह का तापमान
$IV.$ ग्रह की त्रिज्या
नीचे दिए गए कूट में से सही उत्तर चुनिए:

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