परिभ्रमण त्रिज्या (radius of gyration) का $SI$ मात्रक क्या है?

आकृति में $L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक समान छड़ $x$-अक्ष पर स्थित है,जिसका एक सिरा मूल बिंदु $O$ पर है। $xy$-समतल में उन सभी बिंदुओं $(x, y)$ का बिंदुपथ,जिनके परितः छड़ का जड़त्व आघूर्ण $O$ के परितः जड़त्व आघूर्ण के समान है,है:

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान वाली एक पतली छड़ को उसके मध्य बिंदु पर दो हिस्सों में इस तरह मोड़ा जाता है कि उनके बीच का कोण $90^o$ हो। मुड़ी हुई छड़ की,मुड़ने वाले बिंदु से गुजरने वाली और छड़ के दो हिस्सों द्वारा परिभाषित तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$M$ द्रव्यमान के एक तार को $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार आकार में मोड़ा गया है। इसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक छड़ की उसकी लंबाई के लंबवत और उसके एक सिरे से $L/3$ दूरी पर स्थित एक बिंदु से गुजरने वाली अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या क्या होगी? :-

दो लूप $P$ और $Q$ एक समान तार से बनाए गए हैं। $P$ और $Q$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं,और उनके जड़त्व आघूर्ण क्रमशः $I_1$ और $I_2$ हैं। यदि $I_2/I_1 = 4$ है,तो $\frac{r_2}{r_1}$ का मान क्या होगा?