નીચેના વિધાનો ખરા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ ટોર્ક પદાર્થમાં કોણીય વેગ ઉત્પન્ન કરે છે.
$(2)$ દઢ પદાર્થની ચાકગતિ માટે તેના બધા કણોના રેખીય ચલો સમાન હોય છે.

એક કણ $(0\,m, 8\,m)$ બિંદુથી શરૂ થાય છે અને $3\, \hat{i} \,m/s$ ના સમાન વેગ સાથે ગતિ કરે છે. $5\,s$ પછી,ઉગમબિંદુની સાપેક્ષ કણનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

આપેલ આકૃતિમાં,$m$ દળની એક રીંગને સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખવામાં આવી છે અને $m$ દળના એક પદાર્થને રીંગ પર વીંટાળેલી દોરી વડે જોડવામાં આવ્યો છે. જ્યારે તંત્રને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે રીંગ સરક્યા વિના ગબડે છે. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$(i)$ રીંગના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ $\frac{g}{3}$ છે.
$(ii)$ લટકતા કણનો પ્રવેગ $\frac{2g}{3}$ છે.
$(iii)$ ઘર્ષણ બળ (રીંગ પર) આગળની દિશામાં લાગે છે.
$(iv)$ ઘર્ષણ બળ (રીંગ પર) પાછળની દિશામાં લાગે છે.

એક સમાન સળિયાને ફરતા ટર્નટેબલ સાથે એવી રીતે જોડવામાં આવ્યો છે કે તેનો નીચેનો છેડો ટર્નટેબલની ધરી પર રહે અને તે શિરોલંબ સાથે $20^o$ નો ખૂણો બનાવે. (આમ,સળિયો એક છેડામાંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરીની આસપાસ સમાન કોણીય વેગ સાથે ફરે છે.) જો ટર્નટેબલ ઉપરથી જોતા ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ફરતું હોય,તો શું તેના પર ટોર્ક લાગે છે,અને જો લાગે છે,તો કઈ દિશામાં?

એક છેડેથી મિજાગરાવાળો સળિયો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આડી સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તે શિરોલંબ બને છે,ત્યારે તેનો નીચેનો અડધો ભાગ તૂટવાના બિંદુએ કોઈ પણ પ્રતિક્રિયા આપ્યા વિના અલગ થઈ જાય છે. તો મિજાગરાવાળા ઉપરના અડધા ભાગ દ્વારા શિરોલંબ સાથે બનાવેલ મહત્તમ ખૂણો '$\theta$' ......... $^o$ છે.

$0^{\circ}C$ તાપમાને એક ગોળો $\omega_0$ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. જ્યારે તાપમાન વધારીને $100^{\circ}C$ કરવામાં આવે ત્યારે તેનો નવો કોણીય વેગ કેટલો થશે? (આપેલ છે: $\alpha = 2.0 \times 10^{-5} \, ^{\circ}C^{-1}$)