P,Q,અને R એક સમાન વહેતી નદી પર આવેલા ત્રણ નગર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. $Q$ એ $P$ અને $R$ થી સમાન અંતરે હોવાથી,$Q$ અને $R$ વચ્ચેનું અંતર પણ $d$ છે. $P$ થી $R$ સુધીનું કુલ અંતર

Vedclass · Accepted Answer

$5:3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. $Q$ એ $P$ અને $R$ થી સમાન અંતરે હોવાથી,$Q$ અને $R$ વચ્ચેનું અંતર પણ $d$ છે. $P$ થી $R$ સુધીનું કુલ અંતર $2d$ છે.ધારો કે $x$ એ સ્થિર પાણીમાં હોડીની ઝડપ છે અને $y$ એ નદીની ઝડપ છે.$P$ થી $Q$ સુધી જઈને પાછા આવવા માટે લાગતો સમય $10$ $hours$ છે:$\frac{d}{x+y} + \frac{d}{x-y} = 10 \quad \dots (1)$$P$ થી $R$ સુધી પ્રવાહની દિશામાં જવા માટે લાગતો સમય $4$ $hours$ છે:$\frac{2d}{x+y} = 4 \Rightarrow d = 2(x+y) \quad \dots (2)$સમીકરણ $(1)$ પરથી:$d \left( \frac{x-y+x+y}{(x+y)(x-y)} ight) = 10 \Rightarrow 2xd = 10(x^2 - y^2) \Rightarrow xd = 5(x^2 - y^2)$સમીકરણ $(2)$ માંથી $d = 2(x+y)$ ની કિંમત મૂકતા:$x(2(x+y)) = 5(x+y)(x-y)$$x+y 
eq 0$ હોવાથી,બંને બાજુ $(x+y)$ વડે ભાગતા:$2x = 5(x-y) \Rightarrow 2x = 5x - 5y \Rightarrow 3x = 5y$તેથી,$\frac{x}{y} = \frac{5}{3}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module