$A$ અને $B$ અલગ-અલગ કામ કરીને એક કામ અનુક્રમે $9$ અને $12$ દિવસમાં પૂરું કરી શકે છે. જો તેઓ $A$ થી શરૂઆત કરીને વારાફરતી એક-એક દિવસ કામ કરે,તો કામ કેટલા દિવસમાં પૂરું થશે?

$2$ પુરુષો અને $4$ છોકરાઓ એક કામ $10$ દિવસમાં કરી શકે છે,જ્યારે $4$ પુરુષો અને $5$ છોકરાઓ તે કામ $6$ દિવસમાં કરી શકે છે. પુરુષો અને છોકરાઓને તેમના કામના આઉટપુટ મુજબ વેતન આપવામાં આવે છે. જો એક પુરુષનું દૈનિક વેતન $Rs. 40$ હોય,તો પુરુષ અને છોકરાના દૈનિક વેતનનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$A$ એક કામ $18$ દિવસમાં પૂરું કરી શકે છે અને $B$ તે જ કામ $A$ દ્વારા લેવાયેલા સમય કરતા અડધા સમયમાં કરી શકે છે. તો,સાથે મળીને કામ કરતા,તેઓ એક દિવસમાં તે કામનો કેટલો ભાગ પૂરો કરી શકે?

$A$ એક કામ $10$ દિવસમાં,$B$ તે જ કામ $20$ દિવસમાં અને $C$ $40$ દિવસમાં પૂર્ણ કરી શકે છે. $A$ પ્રથમ દિવસે કામ શરૂ કરે છે,$B$ બીજા દિવસે કામ કરે છે અને $C$ ત્રીજા દિવસે કામ કરે છે. ફરીથી $A$ ચોથા દિવસે,$B$ પાંચમા દિવસે કામ કરે છે અને આ રીતે આગળ વધે છે. જો તેઓ આ જ રીતે કામ કરવાનું ચાલુ રાખે,તો કામ કેટલા દિવસમાં પૂર્ણ થશે?

મશીન $P$ $8$ કલાકમાં એક લાખ પુસ્તકો છાપી શકે છે,મશીન $Q$ તેટલા જ પુસ્તકો $10$ કલાકમાં છાપી શકે છે,જ્યારે મશીન $R$ તેમને $12$ કલાકમાં છાપી શકે છે. તમામ મશીનો સવારે $9.00$ વાગ્યે શરૂ કરવામાં આવે છે,જ્યારે મશીન $P$ સવારે $11.00$ વાગ્યે બંધ કરવામાં આવે છે અને બાકીના બે મશીનો કામ પૂર્ણ કરે છે. આશરે કેટલા વાગ્યે કામ પૂરું થશે?

અમુક સંખ્યામાં પુરુષો એક કામ $40 \, \text{દિવસ}$ માં કરી શકે છે. જો $45 \, \text{પુરુષો}$ વધારે હોત,તો તે કામ $25 \, \text{દિવસ}$ માં પૂરું થઈ શક્યું હોત. કામમાં રોકાયેલા પુરુષોની મૂળ સંખ્યા શોધો.