AB और CD एक वृत्त की दो समानांतर जीवाएँ हैं ज | vedclass

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Question

(C) माना वृत्त की त्रिज्या $r$ है और केंद्र $O$ है।माना $OM \perp AB$ और $ON \perp CD$,जहाँ $M$ और $N$ क्रमशः जीवा $AB$ और $CD$ के मध्य बिंदु हैं।दिया

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(C) माना वृत्त की त्रिज्या $r$ है और केंद्र $O$ है।माना $OM \perp AB$ और $ON \perp CD$,जहाँ $M$ और $N$ क्रमशः जीवा $AB$ और $CD$ के मध्य बिंदु हैं।दिया है $AB = 10 \, cm$,इसलिए $AM = MB = 5 \, cm$.दिया है $CD = 24 \, cm$,इसलिए $CN = ND = 12 \, cm$.माना $ON = x$ है। चूँकि जीवाएँ केंद्र के विपरीत दिशा में हैं,इसलिए $OM = 17 - x$.समकोण $\Delta ONA$ में,$OA^2 = ON^2 + CN^2 \implies r^2 = x^2 + 12^2 = x^2 + 144 \dots(1)$.समकोण $\Delta OMA$ में,$OA^2 = OM^2 + AM^2 \implies r^2 = (17 - x)^2 + 5^2 = 289 + x^2 - 34x + 25 = x^2 - 34x + 314 \dots(2)$.$(1)$ और $(2)$ की तुलना करने पर:$x^2 + 144 = x^2 - 34x + 314$$34x = 314 - 144$$34x = 170$$x = 5 \, cm$.$x = 5$ का मान $(1)$ में रखने पर:$r^2 = 5^2 + 144 = 25 + 144 = 169$$r = \sqrt{169} = 13 \, cm$.

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