ABCD एक समांतर चतुर्भुज है जिसमें विकर्ण AC औ | vedclass

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Question

(C) $\Delta OAB$ में,$E, AO$ का मध्य-बिंदु है और $H, BO$ का मध्य-बिंदु है। मध्य-बिंदु प्रमेय के अनुसार,$EH = \frac{1}{2} AB$ है।इसी प्रकार,$\Delta OBC

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$1:2$

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(C) $\Delta OAB$ में,$E, AO$ का मध्य-बिंदु है और $H, BO$ का मध्य-बिंदु है। मध्य-बिंदु प्रमेय के अनुसार,$EH = \frac{1}{2} AB$ है।इसी प्रकार,$\Delta OBC, \Delta OCD$ और $\Delta ODA$ में मध्य-बिंदु प्रमेय लागू करने पर:$EH = \frac{1}{2} AB$$HG = \frac{1}{2} CD$$GF = \frac{1}{2} BC$$FE = \frac{1}{2} DA$चतुर्भुज $EFGH$ का परिमाप $= EH + HG + GF + FE = \frac{1}{2} (AB + CD + BC + DA) = \frac{1}{2} (ABCD 	ext{ का परिमाप})$।अतः,$EFGH$ के परिमाप और $ABCD$ के परिमाप का अनुपात $\frac{1}{2} : 1$ अर्थात $1:2$ है।

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