ભોપાલ અને ગ્વાલિયર વચ્ચે $4$ બસો દોડે છે. જો એક વ્યક્તિ ગ્વાલિયરથી ભોપાલ એક બસ દ્વારા જાય છે અને બીજી (અલગ) બસ દ્વારા પાછો ગ્વાલિયર આવે છે,તો કુલ શક્ય રીતો કેટલી છે?

$^nC_r \div ^nC_{r-1} = $

એક ફૂટબોલ ચેમ્પિયનશિપમાં કુલ $153$ મેચો રમાઈ હતી. દરેક ટીમે એકબીજા સાથે એક મેચ રમી હતી. ચેમ્પિયનશિપમાં ભાગ લેતી ટીમોની સંખ્યા કેટલી છે?

$5$ છોકરીઓ અને $7$ છોકરાઓના વર્ગનો વિચાર કરો. જો બે ચોક્કસ છોકરાઓ $A$ અને $B$ એક જ ટીમમાં રહેવાની ના પાડે,તો આ વર્ગમાંથી $2$ છોકરીઓ અને $3$ છોકરાઓ ધરાવતી કેટલી અલગ-અલગ ટીમો બનાવી શકાય?

$6$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓના જૂથમાંથી,ચાર બાળકોની પસંદગી કરવાની છે. તેઓને કેટલી અલગ અલગ રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેથી ઓછામાં ઓછો એક છોકરો હોય?

જ્યારે શાળાના તમામ વિદ્યાર્થીઓને $54$ ની હરોળમાં ઊભા રાખવામાં આવે છે,ત્યારે આવી $30$ હરોળ બને છે. જો વિદ્યાર્થીઓને $45$ ની હરોળમાં ઊભા રાખવામાં આવે,તો આવી કેટલી હરોળ બનશે?