11^3 + 12^3 + .... + 20^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સરવાળો $\sum_{n=11}^{20} n^3 = \sum_{n=1}^{20} n^3 - \sum_{n=1}^{10} n^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સૂત્ર $\sum_{n=1}^{k} n^3 = [\frac{k(k+1)}{2}]^2$

Vedclass · Accepted Answer

$5$ વડે વિભાજ્ય એકી પૂર્ણાંક છે

Vedclass · Answer

(B) સરવાળો $\sum_{n=11}^{20} n^3 = \sum_{n=1}^{20} n^3 - \sum_{n=1}^{10} n^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સૂત્ર $\sum_{n=1}^{k} n^3 = [\frac{k(k+1)}{2}]^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$k=20$ માટે,$\sum_{n=1}^{20} n^3 = [\frac{20(21)}{2}]^2 = (210)^2 = 44100$.$k=10$ માટે,$\sum_{n=1}^{10} n^3 = [\frac{10(11)}{2}]^2 = (55)^2 = 3025$.તેથી,સરવાળો $44100 - 3025 = 41075$ છે.આમ,$41075$ એ એકી પૂર્ણાંક છે અને તે $5$ વડે વિભાજ્ય છે.

$11^3 + 12^3 + .... + 20^3$

Similar Questions

જો એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $p$-મું પદ $\frac{1}{q}$ હોય અને $q$-મું પદ $\frac{1}{p}$ હોય,તો તેના $pq$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો બાજુઓનું પ્રમાણ શું હશે?

જો કોઈ $A.P.$ નું $p$-મું પદ $q$ હોય અને $q$-મું પદ $p$ હોય,તો તેનું $r$-મું પદ શું હશે?

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic mean) $H$ હોય,તો $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b} = $

જો $1 + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $S$ હોય,તો $S$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module