જો a અને b વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ એ $H = \frac{2ab}{a + b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે પદાવલિ $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b}$ ની કિં

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ એ $H = \frac{2ab}{a + b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે પદાવલિ $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b}$ ની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ,પદાવલિનું સાદુંરૂપ આપતા:$\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b} = \frac{(H + a)(H - b) + (H + b)(H - a)}{(H - a)(H - b)}$$= \frac{(H^2 - Hb + aH - ab) + (H^2 - Ha + bH - ab)}{H^2 - Hb - aH + ab}$$= \frac{2H^2 - 2ab}{H^2 - H(a + b) + ab}$.કારણ કે $H = \frac{2ab}{a + b}$,તેથી $H(a + b) = 2ab$ થાય.છેદમાં આ કિંમત મૂકતા:છેદ $= H^2 - 2ab + ab = H^2 - ab$.આમ,પદાવલિ $\frac{2(H^2 - ab)}{H^2 - ab} = 2$ બને છે.

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic mean) $H$ હોય,તો $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b} = $

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 - 18x + 9 = 0$ ના બીજનો $G.M.$ (ભૂમિતિ મધ્યક) કેટલો થાય?

એક $A.P.$ માં કેટલા પદો છે જેનું પ્રથમ અને પાંચમું પદ અનુક્રમે $-14$ અને $2$ છે અને પદોનો સરવાળો $40$ છે?

શ્રેણી $1 \cdot 2015 + 2 \cdot 2014 + 3 \cdot 2013 + \dots + 2015 \cdot 1$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ,દ્વિતીય અને અંતિમ પદો અનુક્રમે $a, b, 2a$ હોય,તો તેનો સરવાળો કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module