A और B समुच्चय S = {1, 2, 3, 4} के दो उपसमुच् | vedclass

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Question

(B) समुच्चय $S$ के प्रत्येक अवयव $x$ के लिए,$A$ और $B$ में उसकी सदस्यता के लिए चार संभावनाएं हैं,ताकि $x \in A \cup B$ हो:$1$. $x \in A$ और $x 
otin

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$81$

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(B) समुच्चय $S$ के प्रत्येक अवयव $x$ के लिए,$A$ और $B$ में उसकी सदस्यता के लिए चार संभावनाएं हैं,ताकि $x \in A \cup B$ हो:$1$. $x \in A$ और $x 
otin B$$2$. $x 
otin A$ और $x \in B$$3$. $x \in A$ और $x \in B$चूंकि $A \cup B = S$ है,इसलिए वह स्थिति जिसमें $x 
otin A$ और $x 
otin B$ हो,उसे हटा दिया जाता है।इस प्रकार,$S$ के प्रत्येक $4$ अवयवों के लिए,$3$ विकल्प हैं।चूंकि $S$ में $4$ अवयव हैं,इसलिए $(A, B)$ के कुल क्रमित युग्मों की संख्या $3 	imes 3 	imes 3 	imes 3 = 3^4 = 81$ होगी।

$A$ और $B$ समुच्चय $S = \{1, 2, 3, 4\}$ के दो उपसमुच्चय इस प्रकार हैं कि $A \cup B = S$ है। तो $(A, B)$ के क्रमित युग्मों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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