sqrt{6+sqrt{6+sqrt{6+cdots}}} का मान क्या है? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना कि $x = \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$x^{2} = 6 + \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$च

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) माना कि $x = \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$x^{2} = 6 + \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$चूंकि वर्गमूल के अंदर का व्यंजक $x$ के समान है,हम $x$ प्रतिस्थापित कर सकते हैं:$x^{2} = 6 + x$पदों को पुनर्व्यवस्थित करके द्विघात समीकरण बनाने पर:$x^{2} - x - 6 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$x^{2} - 3x + 2x - 6 = 0$$x(x - 3) + 2(x - 3) = 0$$(x + 2)(x - 3) = 0$इससे $x = 3$ या $x = -2$ प्राप्त होता है।चूंकि धनात्मक संख्या का वर्गमूल हमेशा धनात्मक होता है,इसलिए $x$ का मान $-2$ नहीं हो सकता।अतः,$x = 3$।

$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$ का मान क्या है?

Similar Questions

$ax^2 + bx + 1 = 0$ के रूप वाले कितने समीकरणों के मूल वास्तविक हैं,जहाँ $a, b \in \{1, 2, 3, 4\}$ है?

यदि समीकरण $bx^2 + cx + a = 0$ के मूल काल्पनिक हैं,तो $x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए,व्यंजक $3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$ क्या होगा?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $63x^2 + 172x + 117 = 0$
$II.$ $30y^2 + 162y + 216 = 0$

यदि असमिका $kx^2 - 2x + k \geq 0$ कम से कम एक वास्तविक $x$ के लिए सत्य है,तो $k$ के मानों का पूर्ण समुच्चय क्या है?

वह द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल समीकरण $3x^{2}-20x+17=0$ के मूलों के व्युत्क्रम हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module