sqrt{6+sqrt{6+sqrt{6+cdots}}} ની કિંમત કેટલી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x = \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે:$x^{2} = 6 + \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$અહીં વર્ગમૂળની અંદરની

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x = \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે:$x^{2} = 6 + \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$અહીં વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ $x$ જેવી જ હોવાથી,આપણે $x$ મૂકી શકીએ:$x^{2} = 6 + x$પદોને ગોઠવીને દ્વિઘાત સમીકરણ મેળવતા:$x^{2} - x - 6 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$x^{2} - 3x + 2x - 6 = 0$$x(x - 3) + 2(x - 3) = 0$$(x + 2)(x - 3) = 0$આથી $x = 3$ અથવા $x = -2$ મળે.ધન સંખ્યાનું વર્ગમૂળ હંમેશા ધન હોવાથી,$x$ ની કિંમત $-2$ ન હોઈ શકે.તેથી,$x = 3$.

$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$ ના બીજ સમાન પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

જો $3p^2 = 5p + 2$ અને $3q^2 = 5q + 2$ જ્યાં $p \ne q$ હોય,તો જેનાં બીજ $3p - 2q$ અને $3q - 2p$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{3} - 468 = 1729$
$II.$ $y^{2} - 1733 + 1564 = 0$

જો $x+\frac{1}{x}=5$ હોય,તો $x^{6}+\frac{1}{x^{6}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module