$(i)$ सात पुस्तकें हैं,प्रत्येक मनोविज्ञान,हिंदी,अंग्रेजी,समाजशास्त्र,अर्थशास्त्र,शिक्षा और लेखांकन पर,जो एक मेज पर एक के ऊपर एक रखी हैं।
$(ii)$ समाजशास्त्र सभी पुस्तकों के ऊपर है।
$(iii)$ लेखांकन,शिक्षा के ठीक नीचे है,जो समाजशास्त्र के ठीक नीचे है।
$(iv)$ अर्थशास्त्र,मनोविज्ञान के ठीक ऊपर है लेकिन बीच में नहीं है।
$(v)$ हिंदी,मनोविज्ञान के ठीक नीचे है।
यदि समाजशास्त्र और अंग्रेजी,लेखांकन और हिंदी,तथा शिक्षा और मनोविज्ञान अपना स्थान आपस में बदल लेते हैं,तो मनोविज्ञान और समाजशास्त्र के बीच कौन सी पुस्तक होगी?

$(i)$ $P, Q, R, S, T$ और $U$ छह छात्र हैं जो छह अलग-अलग विषयों में मास्टर डिग्री प्राप्त कर रहे हैं $-$ अंग्रेजी,इतिहास,दर्शनशास्त्र,भौतिकी,सांख्यिकी और गणित।
$(ii)$ उनमें से दो छात्रावास में रहते हैं,दो पेइंग गेस्ट $(PG)$ के रूप में रहते हैं और शेष दो अपने घर पर रहते हैं।
$(iii)$ $R$ $PG$ के रूप में नहीं रहता है और दर्शनशास्त्र का अध्ययन करता है।
$(iv)$ सांख्यिकी और इतिहास का अध्ययन करने वाले छात्र $PG$ के रूप में नहीं रहते हैं।
$(v)$ $T$ गणित का अध्ययन करता है और $S$ भौतिकी का अध्ययन करता है।
$(vi)$ $U$ और $S$ छात्रावास में रहते हैं। $T$ $PG$ के रूप में रहता है और $Q$ घर पर रहता है।
अंग्रेजी का अध्ययन कौन करता है?

एक मार्च पास्ट में,सात व्यक्ति एक पंक्ति में खड़े हैं। $Q, R$ के बाईं ओर है लेकिन $P$ के दाईं ओर है। $O, N$ के दाईं ओर और $P$ के बाईं ओर है। इसी प्रकार,$S, R$ के दाईं ओर और $T$ के बाईं ओर है। ज्ञात कीजिए कि बीच में कौन खड़ा है।

$(A)$ $P, Q, R, S$ और $T$ एक वृत्त में केंद्र की ओर मुख करके बैठे हैं।
$(B)$ $R, T$ के ठीक बाईं ओर है।
$(C)$ $P, S$ और $T$ के बीच में है।
उपरोक्त प्रश्न का उत्तर ज्ञात करने के लिए,निम्नलिखित में से किस कथन को छोड़ा जा सकता है?

$5$ बस स्टॉप $A, B, C, D,$ और $E$ समान अंतराल पर स्थित हैं। $C$ बीच का स्टॉप नहीं है। $A$ और $E$ अंतिम स्टॉप नहीं हैं। ऊपर की यात्रा में $C, D$ से जितने स्टॉप पहले आता है,$B, A$ के बाद उससे दोगुने स्टॉप पर आता है। $D$ नीचे की यात्रा का पहला स्टॉप है। नीचे की यात्रा में स्टॉप का सही क्रम बताइए।

छह व्यक्ति $A, B, C, D, E,$ और $F$ एक वृत्त में खड़े हैं। $B, D$ और $C$ के बीच में है। $A, E$ और $C$ के बीच में है। $F, D$ के दाईं ओर है। $A$ और $F$ के बीच में कौन है?