$B$,$A$ से दोगुना बड़ा है लेकिन $F$ से दोगुना छोटा है। $C$,$A$ की आयु का आधा है लेकिन $D$ की आयु का दोगुना है। कौन से दो व्यक्ति सबसे बड़े और सबसे छोटे की जोड़ी बनाते हैं?

$(i)$ आठ व्यक्ति $E, F, G, H, I, J, K$ और $L$ एक वर्गाकार मेज के चारों ओर बैठे हैं,प्रत्येक भुजा पर दो।
$(ii)$ तीन महिला सदस्य हैं और वे एक-दूसरे के बगल में नहीं बैठी हैं।
$(iii)$ $J$,$L$ और $F$ के बीच में है।
$(iv)$ $G$,$I$ और $F$ के बीच में है।
$(v)$ $H$,एक महिला सदस्य,$J$ के बाईं ओर दूसरे स्थान पर है।
$(vi)$ $F$,एक पुरुष सदस्य,$E$ (एक महिला सदस्य) के विपरीत बैठा है।
$(vii)$ $F$ और $I$ के बीच एक महिला सदस्य है।
निम्नलिखित में से कौन $E$ और $H$ के बीच बैठा है?

$(i)$ सात पुस्तकें एक के ऊपर एक विशेष तरीके से रखी गई हैं।
$(ii)$ इतिहास की पुस्तक नागरिक शास्त्र की पुस्तक के ठीक ऊपर रखी गई है।
$(iii)$ भूगोल की पुस्तक नीचे से चौथे स्थान पर है और अंग्रेजी की पुस्तक ऊपर से पांचवें स्थान पर है।
$(iv)$ नागरिक शास्त्र और अर्थशास्त्र की पुस्तकों के बीच दो पुस्तकें हैं।
निम्नलिखित में से कौन सी तीन पुस्तकें अंग्रेजी की पुस्तक के ऊपर रखी गई हैं? इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए,यदि कोई अन्य जानकारी आवश्यक है,तो वह क्या है?

$(i)$ ग्यारह छात्र $A, B, C, D, E, F, G, H, I, J$ और $K$ कक्षा की पहली पंक्ति में शिक्षक की ओर मुख करके बैठे हैं।
$(ii)$ $D$,जो $F$ के ठीक बाईं ओर है,$C$ के दाईं ओर दूसरे स्थान पर है।
$(iii)$ $A$,$E$ के दाईं ओर दूसरे स्थान पर है,जो एक छोर पर बैठा है।
$(iv)$ $J$,$A$ और $B$ का निकटतम पड़ोसी है और $G$ के बाईं ओर तीसरे स्थान पर है।
$(v)$ $H$,$D$ के ठीक बाईं ओर है और $I$ के दाईं ओर तीसरे स्थान पर है।
उपरोक्त बैठने की व्यवस्था के संदर्भ में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

$(i)$ $P, Q, R, S, T$ और $U$ छह छात्र हैं जो छह अलग-अलग विषयों में मास्टर डिग्री प्राप्त कर रहे हैं $-$ अंग्रेजी,इतिहास,दर्शनशास्त्र,भौतिकी,सांख्यिकी और गणित।
$(ii)$ उनमें से दो छात्रावास में रहते हैं,दो पेइंग गेस्ट $(PG)$ के रूप में रहते हैं और शेष दो अपने घर पर रहते हैं।
$(iii)$ $R$ $PG$ के रूप में नहीं रहता है और दर्शनशास्त्र का अध्ययन करता है।
$(iv)$ सांख्यिकी और इतिहास का अध्ययन करने वाले छात्र $PG$ के रूप में नहीं रहते हैं।
$(v)$ $T$ गणित का अध्ययन करता है और $S$ भौतिकी का अध्ययन करता है।
$(vi)$ $U$ और $S$ छात्रावास में रहते हैं। $T$ $PG$ के रूप में रहता है और $Q$ घर पर रहता है।
विषय और रहने के स्थान का निम्नलिखित में से कौन सा संयोजन सही नहीं है?

सात पुरुष $A, B, C, D, E, F$ और $G$ एक कतार में उसी क्रम में खड़े हैं। प्रत्येक ने अलग-अलग रंग की टोपी पहनी है जैसे बैंगनी,नीला,आसमानी,हरा,पीला,नारंगी और लाल। $D$ अपने सामने हरा और आसमानी रंग देख सकता है,लेकिन बैंगनी नहीं। $E$ बैंगनी और पीला रंग देख सकता है,लेकिन लाल नहीं। $G$ नारंगी के अलावा अन्य सभी रंगों की टोपियां देख सकता है। यदि $E$ ने नीले रंग की टोपी पहनी है,तो $F$ द्वारा पहनी गई टोपी का रंग क्या है?