$2, \frac{5}{2}, 3, \frac{7}{2}, \ldots$ એ $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) છે? જો તે $AP$ બનાવે છે,તો સામાન્ય તફાવત $d$ શોધો અને બીજા ત્રણ પદ લખો.

(A) આપેલ શ્રેણી: $2, \frac{5}{2}, 3, \frac{7}{2}, \ldots$
તે $AP$ છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત શોધીએ:
$a_{2} - a_{1} = \frac{5}{2} - 2 = \frac{1}{2}$
$a_{3} - a_{2} = 3 - \frac{5}{2} = \frac{1}{2}$
$a_{4} - a_{3} = \frac{7}{2} - 3 = \frac{1}{2}$
અહીં તફાવત $a_{k+1} - a_{k}$ સમાન હોવાથી,આ શ્રેણી $AP$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d = \frac{1}{2}$ છે.
આગળના ત્રણ પદ નીચે મુજબ છે:
$a_{5} = \frac{7}{2} + \frac{1}{2} = 4$
$a_{6} = 4 + \frac{1}{2} = \frac{9}{2}$
$a_{7} = \frac{9}{2} + \frac{1}{2} = 5$