$ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $AB \parallel DC$ है। $E$ और $F$ क्रमशः असमांतर भुजाओं $AD$ और $BC$ पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $EF \parallel AB$ है (आकृति देखें)। सिद्ध कीजिए कि $\frac{AE}{ED} = \frac{BF}{FC}$ है।

(N/A) आइए हम $AC$ को मिलाएँ जो $EF$ को $G$ पर प्रतिच्छेद करता है (आकृति देखें)।
दिया है: $AB \parallel DC$ और $EF \parallel AB$ है।
चूँकि एक ही रेखा के समांतर रेखाएँ परस्पर समांतर होती हैं,इसलिए $EF \parallel DC$ है।
अब,$\Delta ADC$ में,चूँकि $EG \parallel DC$ है (क्योंकि $EF \parallel DC$),आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (Basic Proportionality Theorem) के अनुसार:
$\frac{AE}{ED} = \frac{AG}{GC} \quad ...(1)$
इसी प्रकार,$\Delta CAB$ में,चूँकि $GF \parallel AB$ है (क्योंकि $EF \parallel AB$),आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय के अनुसार:
$\frac{CG}{AG} = \frac{CF}{BF}$
दोनों पक्षों का व्युत्क्रम लेने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\frac{AG}{GC} = \frac{BF}{FC} \quad ...(2)$
समीकरण $(1)$ और $(2)$ से,हमें प्राप्त होता है:
$\frac{AE}{ED} = \frac{BF}{FC}$।