$ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB \parallel DC$ છે. $E$ અને $F$ એ અનુક્રમે સમાંતર ન હોય તેવી બાજુઓ $AD$ અને $BC$ પરના બિંદુઓ છે,જેથી $EF \parallel AB$ થાય (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\frac{AE}{ED} = \frac{BF}{FC}$.

(N/A) ચાલો આપણે $AC$ ને જોડીએ જે $EF$ ને $G$ માં છેદે છે (આકૃતિ જુઓ).
આપેલ છે: $AB \parallel DC$ અને $EF \parallel AB$.
જે રેખાઓ એક જ રેખાને સમાંતર હોય તે પરસ્પર સમાંતર હોય છે,તેથી $EF \parallel DC$ થાય.
હવે,$\Delta ADC$ માં,$EG \parallel DC$ હોવાથી (કારણ કે $EF \parallel DC$),પાયાના સપ્રમાણતાના પ્રમેય (Basic Proportionality Theorem) મુજબ:
$\frac{AE}{ED} = \frac{AG}{GC} \quad ...(1)$
તે જ રીતે,$\Delta CAB$ માં,$GF \parallel AB$ હોવાથી (કારણ કે $EF \parallel AB$),પાયાના સપ્રમાણતાના પ્રમેય મુજબ:
$\frac{CG}{AG} = \frac{CF}{BF}$
બંને બાજુ વ્યસ્ત લેતા,આપણને મળે:
$\frac{AG}{GC} = \frac{BF}{FC} \quad ...(2)$
સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ પરથી,આપણે મેળવી શકીએ છીએ કે:
$\frac{AE}{ED} = \frac{BF}{FC}$.