આકૃતિમાં,એક વર્તુળની બે જીવાઓ $AB$ અને $CD$ વર્તુળની બહાર બિંદુ $P$ પર (લંબાવતા) એકબીજાને છેદે છે. સાબિત કરો કે $\Delta PAC \sim \Delta PDB$.

(N/A) $\Delta PAC$ અને $\Delta PDB$ ને ધ્યાનમાં લો.
$1$. $\angle P = \angle P$ (સામાન્ય ખૂણો).
$2$. ચક્રીય ચતુષ્કોણ $ABDC$ માં,બહિષ્કોણ તેના અંતઃસન્મુખ ખૂણા જેટલો હોય છે. તેથી,$\angle PAC = \angle PDB$ (કારણ કે $\angle PAC + \angle CAB = 180^{\circ}$ અને $\angle PDB + \angle CAB = 180^{\circ}$).
$3$. $AA$ (ખૂ-ખૂ) સમરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta PAC \sim \Delta PDB$.