R और r क्रमशः पृथ्वी और चंद्रमा की त्रिज्याएँ | vedclass

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Question

(A) $R$ त्रिज्या और $ho$ घनत्व वाले एक गोलाकार पिंड की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र है:$g = \frac{GM}{R^2}$चूंकि द्रव्यमान $M = 	ext{आयतन} \

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$\frac{R}{r} \cdot \frac{\rho_e}{\rho_m}$

Vedclass · Answer

(A) $R$ त्रिज्या और $ho$ घनत्व वाले एक गोलाकार पिंड की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र है:$g = \frac{GM}{R^2}$चूंकि द्रव्यमान $M = 	ext{आयतन} 	imes 	ext{घनत्व} = \frac{4}{3}\pi R^3 ho$ होता है,इसलिए सूत्र में मान रखने पर:$g = \frac{G}{R^2} \left( \frac{4}{3}\pi R^3 ho ight) = \frac{4}{3}\pi G R ho$अतः,$g \propto Rho$.पृथ्वी और चंद्रमा के लिए,गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात होगा:$\frac{g_e}{g_m} = \frac{R \cdot ho_e}{r \cdot ho_m} = \frac{R}{r} \cdot \frac{ho_e}{ho_m}$इसलिए,सही विकल्प $A$ है।

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