$ABCD$ એક ચતુષ્કોણ છે જેમાં $P$,$Q$,$R$ અને $S$ એ બાજુઓ $AB$,$BC$,$CD$ અને $DA$ ના મધ્યબિંદુઓ છે (આકૃતિ જુઓ). $AC$ એક વિકર્ણ છે. સાબિત કરો કે: $SR \parallel AC$ અને $SR = \frac{1}{2} AC$.

(N/A) આપેલ છે: $ABCD$ એક ચતુષ્કોણ છે,$P$,$Q$,$R$,$S$ એ અનુક્રમે બાજુઓ $AB$,$BC$,$CD$,$DA$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. $AC$ એક વિકર્ણ છે.
સાબિત કરવાનું છે: $SR \parallel AC$ અને $SR = \frac{1}{2} AC$.
સાબિતી: $\Delta ACD$ માં,આપણી પાસે છે:
$S$ એ $AD$ નું મધ્યબિંદુ છે.
$R$ એ $CD$ નું મધ્યબિંદુ છે.
મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ,ત્રિકોણની કોઈપણ બે બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ ત્રીજી બાજુને સમાંતર હોય છે અને તેની લંબાઈ ત્રીજી બાજુ કરતા અડધી હોય છે.
તેથી,$\Delta ACD$ માં,રેખાખંડ $SR$ એ બાજુઓ $AD$ અને $CD$ ના મધ્યબિંદુઓને જોડે છે.
આમ,$SR \parallel AC$ અને $SR = \frac{1}{2} AC$ થાય છે.