$ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $AB = AC$ છે. $AD$ એ બહિષ્કોણ $\angle PAC$ નો દ્વિભાજક છે અને $CD \parallel AB$ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\angle DAC = \angle BCA$.

(N/A) $\Delta ABC$ માં,આપણને $AB = AC$ આપેલ છે.
તેથી,$\angle ABC = \angle ACB$ (સમાન બાજુઓની સામેના ખૂણા).
વળી,$\angle PAC = \angle ABC + \angle ACB$ (ત્રિકોણના બહિષ્કોણનો ગુણધર્મ).
કારણ કે $\angle ABC = \angle ACB$,આપણે લખી શકીએ:
$\angle PAC = \angle ACB + \angle ACB = 2 \angle ACB$ ........... $(1)$
હવે,$AD$ એ $\angle PAC$ નો દ્વિભાજક છે,જેનો અર્થ છે:
$\angle PAC = 2 \angle DAC$ ........... $(2)$
સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ પરથી,આપણને મળે છે:
$2 \angle DAC = 2 \angle ACB$
તેથી,$\angle DAC = \angle ACB$ અથવા $\angle DAC = \angle BCA$.