एक स्थानीय टेलीफोन निर्देशिका से $100$ उपनाम यादृच्छिक रूप से चुने गए और उपनामों में अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का आवृत्ति वितरण इस प्रकार पाया गया:

अक्षरों की संख्या	उपनामों की संख्या
$1-4$	$6$
$4-6$	$30$
$6-8$	$44$
$8-12$	$16$
$12-20$	$4$

$(i)$ दी गई जानकारी को दर्शाने के लिए एक आयतचित्र (histogram) खींचिए।
$(ii)$ वह वर्ग अंतराल लिखिए जिसमें उपनामों की संख्या अधिकतम है।

(N/A) $(i)$ यहाँ,यह देखा जा सकता है कि डेटा में अलग-अलग चौड़ाई के वर्ग अंतराल हैं। $2$ अक्षरों के अंतराल प्रति उपनामों की संख्या का अनुपात इस प्रकार गणना की जा सकती है:

अक्षरों की संख्या	आवृत्ति (उपनामों की संख्या)	वर्ग की चौड़ाई	आयत की लंबाई
$1-4$	$6$	$3$	$\frac{6 \times 2}{3} = 4$
$4-6$	$30$	$2$	$\frac{30 \times 2}{2} = 30$
$6-8$	$44$	$2$	$\frac{44 \times 2}{2} = 44$
$8-12$	$16$	$4$	$\frac{16 \times 2}{4} = 8$
$12-20$	$4$	$8$	$\frac{4 \times 2}{8} = 1$

$x$-अक्ष पर अक्षरों की संख्या और $y$-अक्ष पर $2$ अक्षरों के अंतराल प्रति उपनामों की संख्या का अनुपात लेकर,आयतचित्र को इस प्रकार बनाया जा सकता है।
$(ii)$ वह वर्ग अंतराल जिसमें उपनामों की संख्या अधिकतम है,$6-8$ है क्योंकि इसमें $44$ उपनाम हैं,जो इस डेटा के लिए अधिकतम है।