$5$ लोगों से पूछा गया कि वे अपने समुदाय में सामाजिक कार्य करने में एक सप्ताह में कितना समय व्यतीत करते हैं। उन्होंने क्रमशः $10, 7, 13, 20$ और $15$ घंटे बताए। उनके द्वारा सामाजिक कार्य के लिए एक सप्ताह में समर्पित औसत (माध्य) समय ज्ञात कीजिए।
(13) अवलोकनों के एक समूह का माध्य (या औसत) सभी अवलोकनों के योग को अवलोकनों की कुल संख्या से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है।
मान लीजिए $x_i$ $i$-वें अवलोकन को दर्शाता है। यहाँ,हमारे पास $5$ अवलोकन हैं: $x_1 = 10, x_2 = 7, x_3 = 13, x_4 = 20, x_5 = 15$।
माध्य $\bar{x}$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$
मान रखने पर:
$\bar{x} = \frac{10 + 7 + 13 + 20 + 15}{5}$
$\bar{x} = \frac{65}{5} = 13$
अतः,इन $5$ लोगों द्वारा सामाजिक कार्य करने में व्यतीत किया गया औसत समय एक सप्ताह में $13$ घंटे है।
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$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$
मान रखने पर:
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$2.$ हमारी कक्षा के छात्रों का वजन।
$3.$ हमारे देश में पिछले $10$ वर्षों में गेहूं का उत्पादन।
$4.$ हमारे इलाके में पौधों की संख्या।
$5.$ पिछले $10$ वर्षों में हमारे शहर में हुई वर्षा।
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उपरोक्त आंकड़ों को दर्शाने के लिए एक आयतचित्र (Histogram) खींचिए।
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| $2-3$ | $3$ |
| $3-5$ | $6$ |
| $5-7$ | $12$ |
| $7-10$ | $9$ |
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$(i)$ ऊपर दिए गए आँकड़ों को एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी के रूप में निरूपित कीजिए,जिसमें वर्ग अंतराल $150-155, 155-160$ आदि हों।
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$(i)$ ऊपर दी गई जानकारी को आलेखीय रूप में निरूपित कीजिए।
$(ii)$ विश्वभर में महिलाओं की बीमारी और मृत्यु का मुख्य कारण कौन सी स्थिति है?
$(iii)$ अपने शिक्षक की सहायता से,ऊपर $(ii)$ में बताए गए कारण के मुख्य होने के पीछे के किन्हीं दो कारकों का पता लगाइए।
| क्रम संख्या | कारण | महिला मृत्यु दर $(\%)$ |
| $1.$ | $\text{प्रजनन स्वास्थ्य स्थितियाँ}$ | $31.8$ |
| $2.$ | $\text{तंत्रिका-मनोवैज्ञानिक स्थितियाँ}$ | $25.4$ |
| $3.$ | $\text{चोटें}$ | $12.4$ |
| $4.$ | $\text{हृदयवाहिका स्थितियाँ}$ | $4.3$ |
| $5.$ | $\text{श्वसन स्थितियाँ}$ | $4.1$ |
| $6.$ | $\text{अन्य कारण}$ | $22.0$ |
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