$ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $AB = AC$ અને $D$ એ $BC$ પરનું એક બિંદુ છે જેથી $AD \perp BC$ થાય. $\angle BAD = \angle CAD$ સાબિત કરવા માટે,એક વિદ્યાર્થીએ નીચે મુજબની પ્રક્રિયા કરી:
$\triangle ABD$ અને $\triangle ACD$ માં:
$AB = AC$ (આપેલ છે)
$\angle B = \angle C$ (કારણ કે $AB = AC$)
અને $\angle ADB = \angle ADC$
તેથી,$\triangle ABD \cong \triangle ACD$ $(AAS)$
તેથી,$\angle BAD = \angle CAD$ $(CPCT)$
ઉપરોક્ત તર્કમાં શું ખામી છે?

(N/A) વિદ્યાર્થીના તર્કમાં ખામી એ છે કે તેમણે $AAS$ (ખૂણો-ખૂણો-બાજુ) એકરૂપતાની શરતનો ઉપયોગ કર્યો છે,પરંતુ $\triangle ABD$ માં બાજુ $AD$ એ ખૂણા $\angle B$ અને $\angle ADB$ ની વચ્ચે આવતી નથી.
સાચી સાબિતી:
$\triangle ABD$ અને $\triangle ACD$ માં:
$AB = AC$ (આપેલ છે)
$AD = AD$ (સામાન્ય બાજુ)
$\angle ADB = \angle ADC = 90^{\circ}$ ($AD \perp BC$ આપેલ છે)
તેથી,$RHS$ (કાટખૂણો-કર્ણ-બાજુ) એકરૂપતાની શરત મુજબ:
$\triangle ABD \cong \triangle ACD$
આમ,$\angle BAD = \angle CAD$ $(CPCT)$.