આપેલ આકૃતિમાં,$AB = AC$ અને $BP = CQ$ છે. સાબિત કરો કે $\Delta APQ$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.

(N/A) $\triangle ABC$ માં,$AB = AC$ (આપેલ છે).
$\therefore \angle ABC = \angle ACB$ ($\because$ સમાન બાજુઓની સામેના ખૂણા સમાન હોય છે).
જેহেতু $P$ એ $BC$ પર છે અને $Q$ એ $BC$ પર છે,તેથી $\angle ABP = \angle ACQ$ થાય.
હવે,$\triangle ABP$ અને $\triangle ACQ$ માં:
$AB = AC$ (આપેલ છે)
$BP = CQ$ (આપેલ છે)
$\angle ABP = \angle ACQ$ (ઉપર સાબિત કર્યા મુજબ)
તેથી,$SAS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\triangle ABP \cong \triangle ACQ$.
$\therefore AP = AQ$ ($CPCT$ દ્વારા).
હવે,$\triangle APQ$ માં,$AP = AQ$ હોવાથી,$\Delta APQ$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.