$E$ એ સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુ $AD$ નું મધ્યબિંદુ છે,જેમાં $AB \parallel DC$ છે. $E$ માંથી પસાર થતી અને $AB$ ને સમાંતર રેખા $BC$ ને $F$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $F$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે.

(N/A) આપેલ છે: એક સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ જેમાં $AB \parallel DC$ છે અને $E$ એ બાજુ $AD$ નું મધ્યબિંદુ છે. વળી,$EF \parallel AB$ છે.
સાબિત કરવાનું છે: $F$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે.
રચના: $AC$ ને જોડો જે $EF$ ને $O$ માં છેદે છે.
સાબિતી: $\triangle ADC$ માં,$E$ એ $AD$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $EF \parallel DC$ છે.
$[\because EF \parallel AB \text{ અને } DC \parallel AB \Rightarrow AB \parallel EF \parallel DC]$
$\therefore O$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે. [મધ્યબિંદુ પ્રમેયનું પ્રતિપ]
હવે,$\triangle CAB$ માં,$O$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $OF \parallel AB$ છે.
$\Rightarrow OF$ એ $BC$ ને દુભાગે છે [મધ્યબિંદુ પ્રમેયનું પ્રતિપ].
અથવા $F$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે.
આમ,સાબિત થાય છે.