જો $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ એ $PQR \leftrightarrow YZX$ સંગતતા માટે હોય,અને $m \angle P = 80^{\circ}$ તથા $m \angle Q = 40^{\circ}$ હોય,તો $m \angle Z$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$\Delta PQR$ માં,$m \angle P = m \angle Q + m \angle R$,$PQ = 7$ અને $QR = 25$ છે. $\Delta PQR$ ની પરિમિતિ શોધો.

એક ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $m^{2}+n^{2}$,$2mn$ અને $m^{2}-n^{2}$ છે,જ્યાં $m > n > 0$ છે. સાબિત કરો કે આ ત્રિકોણ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.

એક સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણોની લંબાઈ $10$ અને $24$ છે. તો,સમબાજુ ચતુષ્કોણની દરેક બાજુની લંબાઈ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

$\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને બિંદુ $D$ માં છેદે છે,તો

જો $\Delta ABC \sim \Delta XZY$ સંગતતા $ABC \leftrightarrow XZY$ માટે હોય,તો $BC^2 : YZ^2 = \ldots \ldots \ldots$ (નોંધ: અહીં પ્રશ્ન બે ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળના ગુણોત્તર વિશે છે). આપેલ છે કે $\Delta ABC \sim \Delta XZY$,તેથી તેમના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર તેમની અનુરૂપ બાજુઓના વર્ગોના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે. આમ,$\frac{\text{Area}(\Delta ABC)}{\text{Area}(\Delta XZY)} = \frac{BC^2}{ZY^2}$.