$P$ એ $O$ કેન્દ્ર અને $21$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળની બહારનું એક બિંદુ છે. $OP = 25$ છે. $P$ માંથી દોરેલો સ્પર્શક વર્તુળને $Q$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. $PQ$ શોધો.

જો $\odot(P, r)$ એ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બધી બાજુઓને સ્પર્શતું હોય,તો $ABCD$ એ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

જો કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળના બહારના બિંદુ $B$ માંથી બે સ્પર્શકો $BC$ અને $BD$ એવી રીતે દોરવામાં આવે છે કે જેથી $\angle DBC = 120^{\circ}$ થાય,તો સાબિત કરો કે $BC + BD = BO$,એટલે કે $BO = 2BC$.

$P$ એ $\odot (O, 9)$ ની બહારના ભાગમાં છે. $P$ માંથી દોરેલો સ્પર્શક વર્તુળને $T$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $PT = 40$ હોય,તો $OP = \ldots$

વર્તુળનો સ્પર્શક સ્પર્શબિંદુમાંથી દોરેલા ..... ને લંબ હોય છે.

આકૃતિમાં,જો $PA$ અને $PB$ એ કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળના સ્પર્શકો હોય અને $\angle APB = 50^{\circ}$ હોય,તો $\angle OAB$ નું માપ શોધો. ($^{\circ}$ માં)