$P$ એ $\odot (O, 9)$ ની બહારના ભાગમાં છે. $P$ માંથી દોરેલો સ્પર્શક વર્તુળને $T$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $PT = 40$ હોય,તો $OP = \ldots$

જો $d_{1}$ અને $d_{2}$ $(d_{2} > d_{1})$ બે સમકેન્દ્રી વર્તુળોના વ્યાસ હોય અને $c$ એ મોટા વર્તુળની જીવાની લંબાઈ હોય જે નાના વર્તુળને સ્પર્શે છે,તો સાબિત કરો કે $d_{2}^{2} = c^{2} + d_{1}^{2}$.

નીચેનામાંથી કયો સમૂહ ભાગ $I$ ના ડેટાને ભાગ $II$ ના ડેટા સાથે યોગ્ય રીતે જોડે છે?

ભાગ $I$	ભાગ $II$
$1.$ $\Delta ABC$ માં,$AB=3, BC=4, AC=5$	$a.$ અંતઃત્રિજ્યા $= 1$
$2.$ $\Delta PQR$ માં,$PQ=5, QR=12, PR=13$	$b.$ અંતઃત્રિજ્યા $= 2$
$3.$ $\Delta XYZ$ માં,$XY=8, YZ=15, XZ=17$	$c.$ અંતઃત્રિજ્યા $= 3$
$4.$ $\Delta MNP$ માં,$MN=20, NP=21, MP=29$	$d.$ અંતઃત્રિજ્યા $= 6$

વર્તુળ $\odot(P, r)$ નો સ્પર્શક $\stackrel{\leftrightarrow}{AB}$ એ વર્તુળને $Q$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $P$ માંથી $AB$ પર લંબ દોરવામાં આવે,તો લંબપાદ .... છે.

$41$ અને $40$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રી વર્તુળો આપેલા છે. મોટા વર્તુળની જીવા નાના વર્તુળને સ્પર્શે છે. જીવાની લંબાઈ શોધો.

બિંદુ $P$ એ કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળની બહારના ભાગમાં આવેલું છે. $OP = 34$ અને $P$ માંથી પસાર થતો સ્પર્શક વર્તુળને $Q$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $PQ = 16$ હોય,તો વર્તુળનો વ્યાસ શોધો.