$\odot(P, 5 \, cm)$ दिया गया है। वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार खींचिए कि उनके बीच के कोण का माप $120^\circ$ हो। रचना के चरण लिखिए।
(N/A) $1$. $P$ केंद्र और $5 \, cm$ त्रिज्या वाला एक वृत्त खींचिए।
$2$. एक त्रिज्या $PA$ और दूसरी त्रिज्या $PB$ इस प्रकार खींचिए कि $\angle APB = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$ हो। इसका कारण यह है कि स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण और स्पर्श बिंदुओं पर त्रिज्याओं के बीच का कोण संपूरक $(180^\circ)$ होते हैं।
$3$. बिंदु $A$ पर,$PA$ के लंबवत एक रेखा खींचिए।
$4$. बिंदु $B$ पर,$PB$ के लंबवत एक रेखा खींचिए।
$5$. इन दोनों लंबवत रेखाओं को बिंदु $Q$ पर प्रतिच्छेद करने दीजिए। रेखाएँ $QA$ और $QB$ अभीष्ट स्पर्श रेखाएँ हैं,और $\angle AQB = 120^\circ$ होगा।
$2$. एक त्रिज्या $PA$ और दूसरी त्रिज्या $PB$ इस प्रकार खींचिए कि $\angle APB = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$ हो। इसका कारण यह है कि स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण और स्पर्श बिंदुओं पर त्रिज्याओं के बीच का कोण संपूरक $(180^\circ)$ होते हैं।
$3$. बिंदु $A$ पर,$PA$ के लंबवत एक रेखा खींचिए।
$4$. बिंदु $B$ पर,$PB$ के लंबवत एक रेखा खींचिए।
$5$. इन दोनों लंबवत रेखाओं को बिंदु $Q$ पर प्रतिच्छेद करने दीजिए। रेखाएँ $QA$ और $QB$ अभीष्ट स्पर्श रेखाएँ हैं,और $\angle AQB = 120^\circ$ होगा।
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एक दिए गए $\triangle ABC$ के समरूप एक त्रिभुज की रचना करने के लिए,जिसकी भुजाएँ $\triangle ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{7}{3}$ हों,$BC$ के साथ एक न्यूनकोण बनाती हुई किरण $BX$ खींचिए और $X$,$BC$ के सापेक्ष $A$ की विपरीत दिशा में स्थित है। बिंदु $B_{1}, B_{2}, \dots, B_{7}$ को $BX$ पर समान दूरी पर स्थित किया गया है,$B_{3}$ को $C$ से जोड़ा गया है और फिर एक रेखाखंड $B_{6}C'$ को $B_{3}C$ के समानांतर खींचा गया है जहाँ $C'$,$BC$ के बढ़ाए गए भाग पर स्थित है। अंत में,रेखाखंड $A'C'$ को $AC$ के समानांतर खींचा गया है।
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