संगतता $ABC \leftrightarrow RPQ$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ है। यदि $m \angle A + m \angle C = m \angle B$ है,तो $\Delta PQR$ में $\ldots \ldots \ldots$ एक समकोण है।

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $AB = 10, BC = 6$ और $AC = 14$ है,तो $BD$ और $DC$ ज्ञात कीजिए।

यदि दो त्रिभुजों $DEF$ और $PQR$ में,$\angle D = \angle Q$ और $\angle R = \angle E$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

$\square ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ है। $M$,$\overline{AD}$ पर एक बिंदु है और $N$,$\overline{BC}$ पर एक बिंदु है ताकि $AM \times NC = BN \times MD$ हो। यदि $\overline{MN}$,$\overline{AC}$ को $O$ पर प्रतिच्छेद करता है,और $\frac{AM}{MD} = \frac{2}{3}$ है,तो $\frac{AO}{AC}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 12$ और $CM = 3$ है,तो $BM$ ज्ञात कीजिए।

आयत $ABCD$ में,$AC = 29$ और $AB + BC = 41$ है। $AB$ ज्ञात कीजिए (जहाँ $AB > BC$ दिया गया है)।