બિંદુઓ A(3, 4) અને B(5, -2) આપેલા છે. સમતલ પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $1$. $PA = PB$ હોવાથી,બિંદુ $P(x, y)$ એ રેખાખંડ $AB$ ના લંબદ્વિભાજક પર આવેલું છે.$2$. $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M = (\frac{3+5}{2}, \frac{4-2}{2}) = (4,

Vedclass · Accepted Answer

($7$,$2$) અને ($1$,$0$) બંને

Vedclass · Answer

(C) $1$. $PA = PB$ હોવાથી,બિંદુ $P(x, y)$ એ રેખાખંડ $AB$ ના લંબદ્વિભાજક પર આવેલું છે.$2$. $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M = (\frac{3+5}{2}, \frac{4-2}{2}) = (4, 1)$ છે.$3$. $AB$ નો ઢાળ $m_{AB} = \frac{-2-4}{5-3} = \frac{-6}{2} = -3$ છે.$4$. લંબદ્વિભાજકનો ઢાળ $m_{\perp} = -\frac{1}{-3} = \frac{1}{3}$ છે.$5$. લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ $y - 1 = \frac{1}{3}(x - 4) \implies 3y - 3 = x - 4 \implies x = 3y + 1$ છે.$6$. $\Delta PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 10$ છે.$7$. $P(3y+1, y)$,$A(3, 4)$,અને $B(5, -2)$ કિંમતો મૂકતા: $10 = \frac{1}{2} |(3y+1)(4 - (-2)) + 3(-2 - y) + 5(y - 4)|$.$8$. $20 = |(3y+1)(6) - 6 - 3y + 5y - 20| = |18y + 6 - 26 + 2y| = |20y - 20|$.$9$. $|20y - 20| = 20 \implies |y - 1| = 1$.$10$. કિસ્સો $1: y - 1 = 1 \implies y = 2$. તેથી $x = 3(2) + 1 = 7$. બિંદુ $P = (7, 2)$.$11$. કિસ્સો $2: y - 1 = -1 \implies y = 0$. તેથી $x = 3(0) + 1 = 1$. બિંદુ $P = (1, 0)$.

બિંદુઓ $A(3, 4)$ અને $B(5, -2)$ આપેલા છે. સમતલ પરનું એવું બિંદુ $P(x, y)$ શોધો કે જેથી $PA = PB$ થાય અને $\Delta PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $10$ હોય.

Similar Questions

શિરોબિંદુઓ $A (-3, -1)$,$B (-1, 3)$ અને $C (6, 2)$ ધરાવતા $\Delta ABC$ નું પરિકેન્દ્ર શોધો.

બિંદુ $P(-2, 3)$ એ $A(4, -9)$ અને $B(-3, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $A$ થી શરૂ કરીને કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો. ($: 1$ માં)

$\Delta ABC$ માં,જો $A(1, 7)$,$B(2, 4)$ અને $C(k, 5)$ હોય અને $\angle A$ કાટખૂણો હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\overline{AB}$ એ $\odot(P, r)$ નો વ્યાસ છે. જો $A(4, 0)$ અને $B(-2, 2)$ આપેલા હોય,તો $P$ ના યામ ............. છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module