$p(x) = 3x^2 + 7x + 4$ એ $\dots$ બહુપદી છે.

$p(x)=x^{3}-4 x$ ના શૂન્યો શોધો અને તેમને આલેખ દ્વારા દર્શાવો.

જો $p(x) = x^{3} - 3x^{2} - x + 3$ ને $x - 1$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ ............. મળે.

નીચે આપેલ બહુપદીનો સંશ્લેષિત ભાગાકારની રીત (synthetic division method) દ્વારા ભાગાકાર શોધો: $p(x) = x^{3} - 2x^{2} + x - 2$ ને $x + 1$ વડે ભાગો.

એક દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^2 + bx + c$ મેળવો,જ્યાં શૂન્યોનો સરવાળો $\sqrt{2}$ છે અને શૂન્યોનો ગુણાકાર $\frac{1}{3}$ છે; આપેલ છે કે $a < 0$.

નીચેનાનો જવાબ આપો અને કારણ આપો:
જો બહુપદી $p(x)$ ને બહુપદી $g(x)$ વડે ભાગતા ભાગફળ શૂન્ય મળે,તો $p(x)$ અને $g(x)$ ની ઘાત વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?