$p(x)=x^{3}-4 x$ ના શૂન્યો શોધો અને તેમને આલેખ દ્વારા દર્શાવો.

(N/A) અહીં,$p(x)=x^{3}-4 x$
$=x(x^{2}-4)$
$=x(x-2)(x+2)$
$p(x)$ ના શૂન્યો શોધવા માટે,$p(x)=0$ લો.
$\therefore x(x-2)(x+2)=0$
$\therefore x=0, x=2$ અથવા $x=-2$.
$\therefore 0, 2$ અને $-2$ એ $p(x)$ ના શૂન્યો છે.
આ બહુપદીનો આલેખ દોરવા માટે,આપણે $x$ ની કેટલીક અલગ કિંમતો લઈએ છીએ અને નીચે મુજબનું કોષ્ટક તૈયાર કરીએ છીએ:

$x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$p(x)=x^3-4x$	$0$	$3$	$0$	$-3$	$0$

આ બિંદુઓને આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્લોટ કરો. આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે આ આલેખ $X$-અક્ષને ત્રણ અલગ-અલગ બિંદુઓ $(-2, 0)$,$(0, 0)$ અને $(2, 0)$ પર છેદે છે. તેમના $X$-યામ એ આ બહુપદીના શૂન્યો છે. તેથી,$p(x)$ ના શૂન્યો $-2, 0$ અને $2$ છે.