angle ABD और angle ACE त्रिभुज Delta ABC के ब | vedclass

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Question

(N/A) माना $\angle ABC = \beta$ और $\angle ACB = \gamma$ है। चूंकि $\angle ABD$ शीर्ष $B$ पर एक बहिष्कोण है,अतः $\angle ABD = 180^\circ - \beta$। चूंक

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$N$/$A$

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(N/A) माना $\angle ABC = \beta$ और $\angle ACB = \gamma$ है। चूंकि $\angle ABD$ शीर्ष $B$ पर एक बहिष्कोण है,अतः $\angle ABD = 180^\circ - \beta$। चूंकि $\angle ACE$ शीर्ष $C$ पर एक बहिष्कोण है,अतः $\angle ACE = 180^\circ - \gamma$। दिया गया है कि $\angle ABD > \angle ACE$,अतः: $180^\circ - \beta > 180^\circ - \gamma$। दोनों पक्षों से $180^\circ$ घटाने पर,$-\beta > -\gamma$ प्राप्त होता है। $-1$ से गुणा करने पर असमिका का चिह्न बदल जाता है: $\beta त्रिभुज के गुणधर्म के अनुसार,बड़े कोण के सामने की भुजा बड़ी होती है। यहाँ $\angle ACB (\gamma) > \angle ABC (\beta)$ है,इसलिए $\angle ACB$ के सामने की भुजा $AB$ है और $\angle ABC$ के सामने की भुजा $AC$ है। अतः,यदि $\angle ACB > \angle ABC$ है,तो $AB > AC$ होगा। यदि प्रश्न में $\angle ABD > \angle ACE$ दिया है,तो $AC > AB$ सिद्ध होता है।

$\angle ABD$ और $\angle ACE$ त्रिभुज $\Delta ABC$ के बहिष्कोण हैं। यदि $\angle ABD > \angle ACE$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $AC > AB$ है।

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