$(1)$ જે ચતુષ્કોણમાં સામસામેની બાજુઓની માત્ર એક જ જોડ સમાંતર હોય તેને $\ldots \ldots \ldots$ કહેવાય છે.
$(2)$ લંબચોરસના વિકર્ણો $\ldots \ldots \ldots$ હોય છે.

ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,$\angle P$ અને $\angle Q$ ના દ્વિભાજકો $M$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $\angle S + \angle R = 2 \angle PMQ$.

$PQ$ અને $RS$ બે સમાન અને સમાંતર રેખાખંડો છે. $PQ$ અથવા $RS$ પર ન હોય તેવા કોઈપણ બિંદુ $M$ ને $Q$ અને $S$ સાથે જોડવામાં આવે છે. $P$ માંથી $QM$ ને સમાંતર અને $R$ માંથી $SM$ ને સમાંતર રેખાઓ દોરવામાં આવે છે જે $N$ માં મળે છે. સાબિત કરો કે રેખાખંડો $MN$ અને $PQ$ એકબીજાને સમાન અને સમાંતર છે.

આકૃતિમાં,$X$ અને $Y$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની સામસામેની બાજુઓ $AD$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. વળી,$BX$ અને $DY$ એ $AC$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $AP = PQ = QC$.

$\Delta ABC$ માં,$X$ અને $Y$ અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે,તો ચતુષ્કોણ $XBCY$ નો પ્રકાર જણાવો.

સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB \parallel CD$ છે. જો $\angle A = 70^{\circ}$ અને $\angle B = 85^{\circ}$ હોય,તો $\angle D = \ldots$ ($^{\circ}$ માં)