$\Delta ABC$ માં,$X$ અને $Y$ અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે,તો ચતુષ્કોણ $XBCY$ નો પ્રકાર જણાવો.

શું ચતુષ્કોણના ચારેય ખૂણા ગુરુકોણ હોઈ શકે? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણો $O$ માં છેદે છે. જો $\angle BOC = 90^{\circ}$ અને $\angle BDC = 50^{\circ}$ હોય,તો $\angle OAB$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,વિકર્ણ $PR$ એ $\angle P$ ને દુભાગે છે. સાબિત કરો કે વિકર્ણ $PR$ એ $\angle R$ ને પણ દુભાગે છે અને $PQRS$ એ સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે.

$P, Q, R$ અને $S$ એ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુઓ $AB, BC, CD$ અને $DA$ ના મધ્યબિંદુઓ છે,જ્યાં $AC \perp BD$ છે. સાબિત કરો કે $PQRS$ એક લંબચોરસ છે.

$\Delta ABC$ માં,બિંદુઓ $M$ અને $N$ અનુક્રમે બાજુઓ $AB$ અને $AC$ પર આવેલા છે,જેથી $AM = \frac{1}{4} AB$ અને $AN = \frac{1}{4} AC$ થાય. સાબિત કરો કે $MN = \frac{1}{4} BC$.