AB અને CD એ P કેન્દ્રિત વર્તુળની બે જીવાઓ છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ છે. કેન્દ્ર $P$ માંથી જીવા $AB$ પર લંબ $M$ અને જીવા $CD$ પર લંબ $N$ દોરો. $PM = 15 \, cm$ અને $PN = 8 \, cm$. વર્તુળ

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ છે. કેન્દ્ર $P$ માંથી જીવા $AB$ પર લંબ $M$ અને જીવા $CD$ પર લંબ $N$ દોરો. $PM = 15 \, cm$ અને $PN = 8 \, cm$. વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી જીવા પર દોરેલો લંબ જીવાને દુભાગે છે,તેથી $AM = MB = AB / 2 = 16 / 2 = 8 \, cm$. કાટ્રાયંગલ $	riangle PAM$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ: $r^2 = PM^2 + AM^2 = 15^2 + 8^2 = 225 + 64 = 289$. તેથી,$r = \sqrt{289} = 17 \, cm$. હવે,ટ્રાયંગલ $	riangle PNC$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ: $r^2 = PN^2 + CN^2$. $17^2 = 8^2 + CN^2 \implies 289 = 64 + CN^2$. $CN^2 = 289 - 64 = 225$. $CN = \sqrt{225} = 15 \, cm$. $N$ એ $CD$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$CD = 2 	imes CN = 2 	imes 15 = 30 \, cm$.

Similar Questions

$P$ કેન્દ્રિત વર્તુળનો વ્યાસ $70 \, cm$ છે. જીવા $AB$ નું વર્તુળના કેન્દ્રથી અંતર $21 \, cm$ હોય,તો $AB = \dots \, cm$.

$O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળમાં,બે જીવાઓ $PQ$ અને $RS$ કેન્દ્ર આગળ સમાન ખૂણા આંતરે છે. જો $PQ = 12 \text{ cm}$ હોય,તો $RS = \dots \text{ cm}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module