$(x+6)(x+5)=0$ एक ....... है।

बताइए कि क्या द्विघात समीकरण $2 x^{2}+x-1=0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

यदि समीकरण $x^{2}-(1+k)x+\sqrt{2}=0$ का एक मूल $\sqrt{2}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

........ ने भी द्विघात समीकरण का हल ज्ञात करने की एक विधि का उल्लेख किया था।

एक ट्रेन,जो $360\, km$ की दूरी एक समान गति से तय करती है,यदि उसकी गति $5\, km/h$ अधिक होती,तो वह उसी दूरी को तय करने में $48\, min$ कम समय लेती। ट्रेन की मूल गति ज्ञात कीजिए ($km/h$ में)।

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूलों का अस्तित्व है,तो उन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए: $x + \frac{2}{x} - 8 = 0$.