यदि समीकरण $x^{2}-(1+k)x+\sqrt{2}=0$ का एक मूल $\sqrt{2}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

द्विघात समीकरण $5x^{2}-4x-1=0$ की तुलना मानक रूप $ax^{2}+bx+c=0$ से करने पर,हमें $b=\ldots$ प्राप्त होता है।

प्रत्येक द्विघात बहुपद के अधिकतम ......... शून्यक होते हैं।

निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल,यदि उनका अस्तित्व हो,तो द्विघाती सूत्र का उपयोग करके ज्ञात कीजिए: $(x+4)(x+5)=3(x+1)(x+2)+2x$

स्वर्ण संख्या $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ ...... का एक हल है।

स्थिर पानी में मोटरबोट की गति $25 \text{ km/hr}$ है। एक नदी में, यह $60 \text{ km}$ धारा की दिशा में और उतनी ही दूरी धारा के विपरीत दिशा में तय करने में कुल $5 \text{ घंटे}$ का समय लेती है। नदी की धारा की गति ज्ञात कीजिए। (नदी की धारा की गति स्थिर पानी में मोटरबोट की गति से कम है।) ($\text{ km/hr}$ में)